数学学的好 怎么赚钱-网上解答数学题赚钱

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（Ⅰ）在梯形中，由AB⊥BC，，得∠BACπ4，

∴∠DCA∠BACπ4．又AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．

∴DC2AC2（2AB）2AB．

连接BD，交AC于点M，则2

∵PD∥平面EAC，又平面EAC∩平面，∴PD∥EM

在△BPD中，2，

即PE2EB时，PD∥平面EAC

（Ⅱ）以A为原点，AB，AP所在直线分别为y轴、z轴，

如图建立空间直角坐标系．

设，则A（0，0，0），B（0，a，0），

C（a，a，0），P（0，0，a），E（0，2a3，）．

设n1x，y，1，为平面EAC的一个法向量，

则n1⊥AC，n1⊥AE，

∴02ay3a30，解得x12，y12，

∴n1（12，12，1）．

设n2（x，y，1）为平面PBC的一个法向量，

则n2⊥BC，n2⊥BP，

又BC（a，0，0），BP（0，a，a），

∴ax′0ay′a0，解得x′0，y′1，

∴n2（0，1，1）．∴cos＜n1，n2＞分享

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